与英语 关的两个密码学小知识

首先说说字母概率。我们随便找一个英语单词，比如cat，将每个字母向后移动一位，cat变成dbu，将每个字母向后移动两位，cat变成ecv，等等，这就是一种最原始、最简单的加密方法，19世纪以前曾在欧洲广泛使用。对于这种加密电文，我们只要知道英语字母的概率(probability)，就可以很容易地破译出来。什么是字母概率呢？您可以找一篇英文文章，仔细观察一下，就会发现，字母e出现的次数最多，大多数单词中都包含它，因而我们说字母e的概率最高，与此相反，字母q出现的次数最少，只有少数单词中包含它，因而我们说字母q的概率最低。下面是英语字母的概率表，概率值由高到低排列。

　　e(57) a(43) r(39) i(38) o(37) t(35) n(34) s(29) l(28) c(23) u(19) d(17) p(16) m(15) h(15) g(13) b(11) f(9) y(9) w(7) k(6) v(5) x(1) z(1) j(1) q(1)

　　有了这个字母概率表，我们可以看看加密电文中，哪个字母出现的次数最多，假如h出现的次数最多，那我们可以断定h就是e，原文的每个字母都向后移动了三位(e-f-g-h)，我们只要将每个字母向前移动三位，即可看到明文。

　　下面再说说单词概率。如果我们不采用上面这种字母移位的加密方法，而是用胡编乱造的单词，代替真正的英语单词，比如用tnqkv代替the，用hxdsj代替and，等等，这也是一种19世纪以前欧洲常用的加密方法。对于这种加密电文，我们必须知道英语单词的概率，也就是在一般性的英语文章中，哪些单词出现的次数最多。下面是英语常用单词的概率表，概率值由高到低排列。

　　the - of - and - a - to - in - is - that - it - was - he - for - as - on - with - his - be - at - you - I - are - this - by - from - had - have - they - not - or - one

　　有了这个单词概率表，我们可以看看加密电文中，哪个(胡编乱造的)单词出现的次数最多，假如tnqkv出现的次数最多，那我们可以断定tnqkv就是the。利用这种方法，可以将加密电文中最常用的冠词、介词、连词、代词、动词等破译出来，但破译整篇加密电文还不可能，需要配合其它方法。

　　当然，这里介绍的只是最基础的密码学知识，现在已经很少有这样简单的加密电文了，但这些基础知识，是我们掌握高级知识的基础，所以我希望这个帖子能够引起您的兴趣。